Memulai Menulis

            Membuka kembali blog yang sudah 11 tahun lalu ditinggalkan. Tidaklah mudah untuk memulai kegiatan ini kembali. Ya kegiatan ini adalah menulis lagi untuk mengungkapkan segala pemikiran yang ada tentang pengalaman, keluarga, guru, dunia pendidikan, bahkan matematika dan apapun itu. Semua hal yang silih berganti terjadi dalam kehidupan ini. Tapi satu hal yang saya yakini, adalah saya ingin konsisten di bidang ini. Entahlah apa yang menjadi motivasi terkuat. Tapi mari kita mulai disini di blog ini.

Mengingat salah satu perkataan pemateri saat pelatihan berlangsung. Beliau bercerita bahwa ia hanya rajin menulis kejadian yang ia temukan dalam kehidupan sehai-hari. Ia tulis dalam blog pribadi nya dan mengantarkannya pada gelar Professor. Beliau sangat rendah hati, beliau bercerita tidak memiliki hal yang dibanggakan kecuali pengalamannya ini. Sungguh sangat menginspirasi saya saat itu. Beliau selalu bilang, mulai dulu untuk menulis. Tidak perlu memikirkan kata-kata atau struktur bacaan dan lain-lain. Cukup ungkapkan apa yang menurutmu menarik ke dalam sebuah tulisan. Nanti secara naluriah kemampuan itu akan muncul dan mengikuti. Anda semua akan terbiasa menulis. Struktur tulisan Anda akan lebih baik setiap hari nya. Dengan menulis tidak hanya bermanfaat untuk Anda, namun akan bermanfaat juga untuk oranglain. Betapa di zaman sekarang ini semua bersumber pada alat pencari di internet. Artinya semakin banyak anda menulis, semakin banyak anda memberikan manfaat bagi oranglain. Bisa saja hal tersebut menjadi lanngkah untuk memberatkan timbangan di hari perhitungan amal nanti. Ya, sangat sederhana namun sangat berkesan. Itu adalah motivasi saya saat ini. Tujuan hidup kita hari ini, hanya mencari Ridho-Nya. Bukan atas penilaian manusia atau pun mencari gelar di dunia. Namun sejauh mana kita bisa bermanfaat untuk orang lain.

          Saya akan mulai dengan tujuan tulisan-tulisan sederhana ini bisa memberikan manfaat bagi diri saya pribadi dan orang lain. Semoga dengan niat saya ini, saya bisa menulis lebih banyak apa yang saya ketahui. Terutama menyumbangkan tulisan tentang berbagai pengalaman sehari-hari yang bisa dijadikan inspirasi bagi pembaca. Terima kasih. Selamat mengeksplorasi tulisan-tulisan saya.

PEMAHAMAN KONSEP DALAM BELAJAR MATEMATIKA

Oleh: Siti Nuralif

Universitas Pendidikan Indonesia

Matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi saat ini. Adanya berbagai macam teknologi yang digunakan sekarang merupakan salah satu bentuk aplikasinya. Dalam bidang astronomi contohnya satelit, dasar ilmu yang digunakan adalah matematika. Akibatnya komunikasi saat ini dapat berjalan dengan lancar. Agar dapat menciptakan teknologi di masa sekarang atau masa depan, diperlukan penguasaan matematika sejak dini. Oleh karena itu, matematika sudah dipelajari di berbagai jenjang pendidikan, bahkan dari tingkat yang paling rendah yaitu sekolah dasar.

Namun sampai saat ini pelajaran Matematika masih dikatakan sulit. Matematika dianggap sebagai pelajaran yang kurang menarik dan membosankan. Serta merupakan salah satu mata pelajaran yang ditakuti. Sehingga mengakibatkan rendahnya hasil belajar siswa di sekolah.

Pada dasarnya, penguasaan materi dalam belajar matematika di sekolah tidak terlepas dari pemahaman konsep. Pemahaman konsep disini merupakan pemahaman yang dilandasi oleh pengetahuan tentang mengapa konsep tertentu digunakan dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Artinya seberapa jauh siswa dapat menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan konsep yang benar. Pemahaman konsep merupakan salah satu bagian dari penilaian matematika. Yang bertujuan mengetahui sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep dasar yang telah diterima. Oleh karena itu pemahaman konsep merupakan hal yang terpenting dalam belajar matematika.

Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan pada sebagian siswa kelas 8 SMP Negeri 1 Cisarua Sumedang, menunjukan 70% siswa menganggap belajar matematika itu sulit. Hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman konsep dalam belajar matematika. Pada umumnya siswa mengerti pada saat guru menjelaskan tetapi ketika dihadapkan pada penyelesaian soal, mereka banyak melakukan kesalahan. Kesalahan bukan terletak pada ketepatan atau keterampilan berhitung, tetapi langkah-langkah untuk menyelesaikannya. Siswa hapal rumus, tetapi tidak dapat menggunakannya untuk penyelesaian bentuk soal seperti apa. Hal ini terlihat dari cara menjawab soal essai yang diberikan, siswa menyelesaikan langsung pada rumus. Bahkan ada siswa menggunakan rumus yang salah. Seharusnya bila pemahaman konsep dalam belajar telah tercapai maka dalam menjawab soal, siswa bisa menguraikan terlebih dahulu asal usul penggunaan rumus tersebut. Dengan kata lain siswa sedikit bercerita tentang konsep yang digunakan dalam penyelesaian soal tersebut.

Dari data yang diperoleh, menyebutkan bahwa salah satu penyebab kurangnya pemahaman konsep dalam belajar matematika adalah metode pengajaran yang digunakan oleh guru pengajar. Pada umumnya, guru pengajar langsung membahas materi, tanpa menjelaskan pemahaman konsep terlebih dahulu. Bahkan sebagian siswa dilatih langsung pada keterampilan berhitung dan cenderung menghapal rumus yang ada. Padahal sebenarnya belajar matematika tidak ada artinya kalau hanya dihapalkan saja. Belajar matematika baru bermakna bila dimengerti. Hal ini yang menyebabkan matematika dianggap pelajaran yang sulit dan sampai sekarang masih ditakuti. Karena siswa menganggap bahwa matematika itu penuh dengan hapalan rumus dan angka-angka yang membingungkan.

Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan mulai menanamkan pemahaman konsep pada siswa. Pemahaman konsep dalam belajar diajarkan melalui matematika nonformal yaitu matematika dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan pengetahuan siswa sebelumnya. Kemudian siswa dihantarkan unuk menyimpulkan konsep tersebut dan menuliskannya dalam bentuk simbol matematika Selain dari pihak siswa, guru pengajar dapat menggunakan metode pengajaran yang mengutamakan pemahaman konsep. Karena pada dasarnya mengajar adalah bercerita tentang konsep. Disamping itu, guru pengajar tetap melatih keterampilan siswa berhitung. Agar pada akhirnya siswa dapat menyelesaikan berbagai persoalan yang ada. Akibat yang diharapkan, mereka dapat menyelesaikan permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Karena matematika sendiri membekali siswa lebih berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan kerjasama.

Perlu diperhatikan bahwa dalam pemahaman konsep sendiri harus menyesuaikan dengan kemampuan siswa. Misalnya untuk sekolah menengah pertama (SMP) penyampaian konsep dengan cara sederhana dan menarik. Agar siswa tidak kesulitan menerima materi yang diterangkan oleh guru pengajar dan mulai menyukai matematika. Para siswa juga sering mengerjakan latihan soal, dan dituntut keaktifan belajar dikelas. Guru pengajar membebaskan para siswa untuk mampu memecahkan masalah sendiri. Misalnya siswa mengerjakan soal dengan metode sendiri. Artinya berbeda dengan penyelesaian soal pada contoh, baik yang diperoleh dari guru pengajar atau buku sumber. Tetapi tetap mengacu pada kebenaran konsep yang ada. Peran guru pengajar sendiri dalam proses belajar matematika adalah menyampaikan pemahaman konsep materi yang diajarkan serta sebagai fasilitator yang membimbing siswa untuk dapat memecahkan permasalahan sendiri.

Berdasarkan uraian di atas bisa kita tarik kesimpulan bahwa matematika tidak menitikberatkan siswa untuk menghitung melainkan dalam pemahaman konsep. Jika siswa menguasai pemahaman konsep, maka siswa akan mudah dalam belajar matematika bahkan mampu menyelesaikan berbagai persoalan yang ada. Oleh karena itu, diharapkan dalam belajar matematika, siswa lebih menekankan pada pemahaman konsep disamping tetap melatih kemampuan berhitung. Pada guru pengajar diharapkan dapat menggunakan metode pengajaran yang lebih menekankan siswa dalam pemahaman konsep.

DAFTAR PUSTAKA

Arcnawa.(2008). Implementasi Model Pembelajaran Berbasis Komunikasi dengan Strategi Think-Talk-Write (TTW) Dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep. [Online]. Tersedia:http://one.indoskripsi.com/node/7009[8 Mei 2009]

Hudojo, Herman.(1988). Mengajar Belajar Matematika.Jakarta:Depdikbud.

Nizburg.(2007).Aspek Pemahaman Konsep. [Online]. Tersedia:http://nizland.wordpress.com/2007/11/01/ [8 Mei 2009]

I Wayan Santyasa.(2009). Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting Iinvestigasi Kelompok.[Online].............

Yusuf, Syamsu.(2007).Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja.Bandung.PT Remaja Rosdakarya.

Pembelajaran Ekspositori

Pesatnya ilmu pengetahuan dewasa ini tidak dapat dibendung lagi. Ditandai dengan kemajuan teknologi yang begitu pesat. Melek intelektual yang begitu tinggi. Serta tidak ketinggalan dengan munculnya berbagai teori pembelajaran yang inovatif, kreatif dan menyenangkan. Begitupun dalam pembelajaran matematika, dimana lebih bervariasi dan menyenangkan dalam penyampaian materi.

Namun disayangkan, berbagai teori pembelajaran yang muncul pada saat ini terkadang terlalu memojokkan model pembelajaran ekspositori. Model pembelajaran yang terkenal  dengan sebutan pembelajaran konvensioal ini sering dijadikan sebagai pembanding dalam sebuah penelitian. Dimana model pembelajaran ini dilakukan dengan cara biasa-biasa saja. Sehingga pada kesimpulan penelitian, model pembelajaran ekspositori memberikan kesan menghasilkan hasil belajar yang kurang baik. Padahal pembelajaran konvensional memiliki tahap-tahap yang baik untuk dilaksanakan. Adapun langkah-langkah diuraikan sebagai berikut (PMPTK, 2008):

a.       Persiapan (Preparation)

Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran. Dalam strategi ekspositori, langkah persiapan merupakan langkah yang sangat penting. Keberhasilan pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan strategi ekspositori sangat tergantung pada langkah persiapan.

Beberapa hal yang harus dilakukan dalam langkah persiapan di antaranya adalah:

·        Berikan sugesti yang positif dan hindari sugesti yang negatif.

·        Mulailah dengan mengemukakan tujuan yang harus dicapai.

·        Bukalah file dalam otak siswa.

b.      Penyajian (Presentation)

Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan.  Guru  harus  dipikirkan guru  dalam  penyajian ini adalah bagaimana agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. Karena itu, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan langkah ini, yaitu: (1) penggunaan bahasa, (2) intonasi suara, (3) menjaga kontak mata dengan siswa, dan (4) menggunakan joke-joke yang menyegarkan.

c.       Korelasi (Correlation)

Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan yang telah dimilikinya.  Langkah korelasi dilakukan untuk memberikan makna terhadap materi pelajaran, baik makna untuk memperbaiki struktur pengetahuan yang telah dimilikinya maupun makna untuk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir dan kemampuan motorik siswa.

d.      Menyimpulkan (Generalization)

Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti {core) dari materi pelajaran yang telah disajikan. Langkah menyimpulkan merupakan langkah yang sangat penting dalam strategi ekspositori, sebab melalui langkah menyimpulkan siswa akan dapat mengambil inti sari dari proses penyajian.

e.       Mengaplikasikan (Application)

Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah mereka menyimak penjelasan guru. Langkah ini merupakan langkah yang sangat penting dalam proses pembelajaran ekspositori, sebab melalui langkah ini guru akan dapat mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman materi pelajaran oleh siswa. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini diantaranya: (1) dengan membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan, (2)  dengan memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah disajikan.

Pada dasarnya pembelajaran eskpositori dalam matematika memberikan kontribusi yang besar dalam dunia pendidikan. Para ilmuwan, matematikawan maupun para pakar pendidikan saat ini juga dilahirkan dari proses pembelajaran ini yang telah diterapkan oleh guru-guru kita sebelumnya. Namun dikarenakan banyaknya tuntutan hidup yang ada pada zaman sekarang, yang menyebabkan bahwa pembelajaran dengan ekspositori kurang mampu membuat para siswa untuk bersaing. Sejalan dengan pendapat tersebut, dalam pembelajaran matematika pun banyak kompetensi yang akan dicapai yang tidak cukup dengan menggunakan model pembelajaran ini.

Dalam pembelajaran matematika sendiri, pembelajaran dengan ekspositori akan digunakan jika siswa belum mampu untuk terlibat aktif dalam pembelajaran. Atau ketika siswa terjadi kekeliruan saat menemukan konsep dalam pembelajaran. Sehingga guru diperlukan untuk menuntun siswa agar kembali memperoleh konsep yang benar. Dengan demikian, tetap bahwa pembelajaran ekspositori dalam matematika diperlukan.

Kronologi Nilai "π"

Tahukah Anda? 

Nilai π = 3,14 yang sering kita gunakan dalam matematika adalah suatu bilangan unik. Sebuah bilangan yang tidak berujung dan tidak akan memiliki angka desimal yang berulang.

Berikut adalah nilai π terbanyak yang pernah ditemukan:

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959

Bagaimana? Takjub bukan?

Ternyata nilai  π ini memiliki kronologi tersendiri.

Dimana untuk memperolehnya, matematikawan zaman dulu menggunakan beberapa metode.

• Metode Klasik

       Suatu metode yang menggunakan poligon dalam dan luar lingkaran. Dengan banyaknya sisi yang digunakan dimulai dari 6 sisi sampai 2 pangkat 62 sisi. Sungguh suatu hal yang luar biasa. Adapun para matematikawan yang menggunakan cara ini adalah Archimedes, Ptolemy, Tsu Cung Chih, Aryabhata, Van Cheulen dan lain-lain. Angka desimal nilai π yang diperoleh sampai pada 3,14159265358979323846264338327950288(35 tempat desimal). 

• Metode Barisan Gregory

       Metode ini menggunakan barisan gregory untuk menemukan nilai π. Metode ini dapat dikatakan lebih baik dari segi penemuan nilai π nya. Adapun tokoh matematikawan yang menggunakan metode ini adalah James Gregory, Sharp. Machin dll. Angka desimal nilai π yang diperoleh sampai pada 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078

       164062862089986280348253421170679   (100 desimal) 

• Metode Peluang

       Metode ini menggunakan nilai peluang dalam menghitung nilai  π. Tokoh pelopornya adalah Needle yang menemukan sampai pada 6 tempat desimal.

 Satu Fakta yang terungkap tentang nilai π bahwa pada tahun 1897 ada Rancangan Undang-undang (RUU) No. 246 di wilayah negara bagian Indiana  yang mana mencoba untuk memutuskan nilai π.

Menakjubkan!!!!!!!!!! atas usaha para matematikawan tersebut dalam menentukan nilai π. Satu hal yang tergambar, bahwa pada zaman dulu. Matematika adalah ilmu yang sangat luar biasa dikagumi dan diminati oleh banyak orang.

Berbeda dengan zaman sekarang yang menganggap bahwa matematika adalah suatu pelajaran yang sulit dan membosankan. Hmmmmmm.... sebaiknya banyak yang harus kita perbaiki sebagai seorang calon guru matematika. Mengembalikan matematika seperti pada masa kejayaannya atau berharap agar matematika dapat diminati dan dicintai seperti dulu... 

Semoga Bermanfaat... ^_^

Video Penggunaan Alat Peraga Pamitetri "PAPAN LIMIT DERET GEOMETRI"

Alat peraga merupakan salah satu media pembelajaran matematika yang digunakan untuk mempermudah penyampaian sebuah konsep. Dengan menggunakan alat peraga, belajar matematika akan lebih menyenangkan dan bervariasi. Disamping itu, alat peraga dapat berbentuk sebuah permainan. Dimana dalam pembuatannya berasal dari konsep matematika.

Berbagai macam alat peraga yang telah ada sampai saat ini adalah, Menara Hanoi, Marblocking, Pentamino, Klinometer, Kartu Penebak Tanggal Lahir, Mesin Fungsi, Sesatan Hexagon, Kurva meter, Garis Bilangan, Pamitetri, Segitiga Ajaib dan lain-lain.

Salah satu alat peraga yang akan dijelaskan adalah PAMITETRI (PApan liMIT derET geometRI).
Alat peraga ini ditujukan untuk membantu siswa dalam memahami penjumlahan deret geometri.
Untuk penggunaan dan keterangan selanjutnya akan dijelaskan pada video berikut ini.

Semoga bermanfaat... ^_^